Міністерство освіти і науки України Національний університет "Львівська політехніка" Звіт До лабораторної роботи №3 Обчислення похідних, визначених і невизначених інтегралів, сум, добутків та границь послідовностей і функцій в середовищі MathCAD.  Програма роботи Оголосив функцію користувача для заданої варіантом завдання функції y=f(x) (задача 1). Аналітично та засобамисимвольної математики отримаввирази для першої та другої похідної функції f(x) та оголосив для них функції користувача. / За отриманими аналітичними виразами та числовими засобами пакета MathCAD обчислив значення функції f(x)та її першої і другої похідних у заданій точці x. Побудував в одній графічній області з двома осями ординат графіки функції y=f(x)та її першої і другої похідних на заданому діапазоні зміни аргументу xє[a,b]. Виконав аналіз знаків та характерів зміни функції та її перших двох похідних на заданому відрізку зміни аргументу. / Обчислив невизначений інтеграл для заданої функції y=f(x) (задача 2) аналітично та символьними засобами пакета MathCADі порівняв отримані аналітичні вирази для її первісної. / Обчислив визначений інтеграл засобами символьної математики пакета MathCADі чисельним способом з використанням двох-трьох числових методів (методи вибрати з контекстного меню оператора визначеного інтегралу) з точністю 15 значущих цифр. Порівняв отримані значення визначеного інтегралу і зробив висновки. / Побудував в одній графічній області графіки підінтегральної функції f(x)та функції Integ(x) = f(x)dx на заданому відрізку інтегрування xє[a,b].На основі отриманих графіків подав геометричну інтерпретацію отриманого значення визначеного інтегралу. / Символьно та чисельно обчислив суму членів ряду згідно з варіантом завдання з точністю 15 значущих цифр і порівняв отримані значення (задача 3). / Побудував в одній графічній області кусково-лінійний графік зміни значення доданків від їх номера та графік зміни значення поточної суми від кількості доданків (точки графіків позначити різними маркерами та кольором). На основі цих графічних залежностей довів коректність отриманої у п. 7 значення суми. / Символьно та чисельно обчислив добуток членів ряду згідно з варіантом завдання (задача 3) з точністю 15 значущих цифр і порівняв отримані значення. / Побудував в одній графічній області кусково-лінійний графік зміни значення співмножників (членів ряду) від їх номера та графік зміни значення поточного добутку від кількості співмножників (точки графіків позначив різними маркерами та кольором). На основі цих графічних залежностей довів коректність отриманого у п. 9 значення добутку / Обчислив символьно границі (двосторонню, лівосторонню чи правосторонню) заданої варіантом завдання функції f(x)у вказаних точка (задача 4). / Побудував графік функції f(x)та на його основі підтвердив коректність отриманих у п. 11 значень границь. / Висновок: я отримав додаткові знання для обчислення похідних, сум, інтегралів та добутків функції в Mathcad.